设a>0,b>0,比较(b^n-1/a^n)+(a^n-1/b^n)与1/a+1/b的大小（n属于N）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 17:58:48

解：利用均值不等式
a1+a2+a3+……an>=n(n次根号下a1*a2*a3……*an)
那么b＾(n-1)/a＾n+1/b+1/b+……+1/b(n-1个1/b)>=n/a
a＾(n-1)/b＾n+1/a+1/a+……+1/a(n-1个1/a)>=n/b(均值不等式)
b＾(n-1)/a＾n+(n-1)/b>=n/a
a＾(n-1)/b＾n+(n-1)/a>=n/b
相加即得……

设a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小. 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零设椭圆方程X^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0) [高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是 a,b,c>0 a,b,c>0 a>b则a+b>0吗？设a>0,b>0,且根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b) 求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8 设a>b>0,p=a+1/[(a-b)b],则p与3的大小关系是多少?